​圆周率是怎么算出来的

圆周率是怎么算出来的

公元前287年至公元前212年，古希腊大数学家阿基米德，开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4，利用迭代算法和两侧数值逼近的概念，完成了圆周率的计算，称得上是“计算数学”的鼻祖。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形，并用求极限的思想，给出π=3.141024的圆周率近似值，为了更精确，刘徽还将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，最终割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率，其中密率是个很好的分数近似值，取到才能得出比略准确的近似。

约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为，婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根，这已经是一个很精确的结果，被称为阿耶波多公式。

15世纪初，阿拉伯数学家卡西求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（LudolphvanCeulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

随着科学技术的发展，计算圆周率的方法也在不断进步，现在已经有计算机计算出圆周率数字超过一万亿位，精度也越来越高，圆周率的研究也从计算机科学走向了数学和物理学，圆周率的奥秘仍在探索中。