​初高中数学知识衔接整理（初升高数学衔接最重要的两个知识点）

初高中数学知识衔接整理（初升高数学衔接最重要的两个知识点）

各位读者们你们好，我今天决定开始写教学内容，全部内容均由我亲自码字上传发布。争取用最通俗易懂的文字，把问题解释清楚，无论你是不是学生，都可以尝试通过阅读去思考问题。每一篇文章的篇幅我会控制在1500-2000字之间，尽量减少大家的阅读疲劳。

如果您是家长，建议收藏方便今后给孩子们参考，阅读后倘若家长您也能接受的话，那孩子就更不用说了，说不定还可以帮助到您与孩子的沟通哦。

请按照我的思路跟着一起思考哦，遇到题目时可以停一停，想一想，还可以写一写，题目选的都是相对较浅的，请不要有思想负担。

首先，要明确“衔接内容”并不意味着是未知的知识点，它也有可能在你初中时就已经接触过。但是老师把它提出来的原因，就是想让你们认识到：上到高中后，这部分知识都是基础，基础到就像初中时要你面对“一加一等于二”一样。

不同的高中、不同的老师，都会有不同的教学方式。有很多老师很有可能不会重新提到这些内容，因为教材上没有对应专门的章节，并且老师很多时候都是默认你们已经掌握了，并不会细讲下去。

接着我们就正式开始吧。衔接最重要的两个知识点分别是

第一章：代数式的变形

1.因式分解、2.有理化、3.分离常数法

第二章：二次函数与不等式。

1.方程、2.函数、3.不等式

1-1因式分解

把一个多项式化成几个整式的乘积形式，这种变形我们把它称之为因式分解。

对于因式分解，初中是有明确学习过的，因式分解可以通过提取公因式或者直接应用公式。

我们常见的因式分解公式有：

以上公式①②是必须记住的，③④是高中偶尔遇见，⑤⑥就更少见，只不过给你们提出来可以多了解了解。

因式分解里有一个方法叫做十字相乘法，是针对“ax² bx c”的形式使用的方法，大家还有印象吗？这是非常重要的因式分解方法，简单的，如果x²前的系数是1，那么大家都会很快速的做出来，因为大家在初中时，基本都只是针对常数项进行拆解，然后就解出来了。但是正是因为这种惯性思维，导致我们很容易忽略掉了二次项也是需要拆解的，就比如：

以上十字相乘法的第①步，要从中认识到，进入高中后遇到的x²前面的系数很多时候都不是1了，它可以是其他数字或者还可以是字母，要清晰记住：二次项也是需要拆解的，如上表中，3x²拆成3x乘以x，特别需强调的是，不能因此惯性思考，总是将ax²拆成ax乘以x，有些式子我们是可以拆成其他形式的，如6x²可以拆成6x乘以x，也可以拆成3x乘以2x。

以上是因式分解的基础知识，在形式上大家肯定都没有疑问的，就比如我问大家：你们都会背完全平方公式吗？，我想你们绝大部分都可以背得出来，但是，是不是都会应用呢？我们来看看下面这一题：

【分析】

对于反应能力不那么敏感的同学，可能会通过已知条件把x的值去算出来，然后再代进需要你求的式子里面去求解，显然这操作是复杂且困难的；

我们需要观察，这两个式子中，都是互为倒数的形式相加，而且我们知道，互为倒数的数相乘的值为1，那么这里就用到了完全平方公式，因为如果你把式子进行平方，就会出现两项相乘的项，并且根号x的平方就等于x，那么关系就出来了。

【解】

讲到这里，我们有必要去思考一下，那么稍微改动一下呢？

大家可以停下来仔细想想，在草稿纸上计算一下再接着往下看。

你是否算出来的答案与例1完全一样都是根号6呢？你是否直接将所求式子进行平方，然后再来开方呢？如果是的，请你思考一下，1-2=？

谁都知道1减去2等于-1呀，但是你想想，如果你把刚刚的问题解法套进去，你会得到什么，你会把（1-2）进行平方后再开方，那么算出来就是1了，你反应过来了吗？

在这里提出一个非常重要的公式，你们一定要记清楚：

所以例2的答案是正负根号6。

区别就是：例1求的数一定是正的，但是例2求的数有可能是正数也有可能是负数。

有了这个思想后，相同的类型题就不会难倒你了，如果想练练题的话可以私聊我。

接下来第二种类型题，同样都是跟完全平方公式相关的。

【分析】

对于此类根号下方还带着根号的题目，解题的方向就是让你找到某个数，然后让这个数的平方之后等于根号里面的数，最后再根据例1提到的公式：一个数的平方再开方，值等于这个数的绝对值，即可得到答案。

那么我们怎么去找到这个数呢？我们要先来思考一下完全平方公式(a±b)²=a²±2ab b²，假设我们要找的那个数，其里面的a与b都是带根号的，那么这两个数单独平方后就会把根号去掉，唯独这两数的乘积中根号有可能去不掉，所以对应题目，大根号下的9就是a² b²，负4倍根号5则对应的就是2ab。

大家现在清晰了根号下再带根号的题怎么做了么？大家可以再练练：化简

由于篇幅有限，可能衔接重要的两个知识点要分5次左右发完，而且最后我发现，在文档里输入了的公式却不能导入头条里，所以排版有点奇怪，请见谅。

另外，有兴趣的可以关注一下。有疑问也可以私聊。

,